PROBLEMA DE LÓGICA

EL DETECTIVE MARTÍNEZ

Si se hubiese cometido un crimen en esta casa, ustedes habrían necesitado los servicios del detective Martínez.
Si lo hubiesen necesitado, habrían querido ponerse en contacto telefónico con él.
Si hubiesen querido telefonearle, habrían buscado el teléfono, lo habrían descolgado y habrían marcado el número.
Si hubiesen hecho todo esto habrían estado perdiendo el tiempo.
Pero ustedes niegan haber perdido el tiempo de esa manera.
Pregunta: Se ha cometido un crimen en esta casa?

ANGELINES ESTÁ AGOBIADA POR PROBLEMAS AMOROSOS

Si ama a Pedro, no ama a don Marcelino.
Pero si no ama a don Marcelino, ama a Roberto.
Si ama a Roberto, deja de amar a Vicente
Pero si no ama a Vicente, entonces ama a Francisco, el lechero de ka esquina.
Angelines dice que está segura de amar a Pedro

Pregunta ¿A quién ama Angelines?

¿EL SOSPECHOSO MIENTE, ES CIEGO, EL CRIMEN SE COMETIÓ DE DÍA O DE NOCHE?

O el crimen se comotío de noche o el sospechoso es ciego.
O el sospechoso no es ciego o miente al declarar que no vió nada.
O no miente o el detector de mentiras está estropeado.
El detector es infalible, no se estropea jamás.

TEMA 3: DE ARISTÓTELES AL RENACIMIENTO

LA FILOSOFÍA DESDE ARISTÓTELES AL RENACIOMIENTO

1 ARISTÓTELES

La figura de Aristóteles

Aristóteles (384-322 a.c.) no era ateniense sino originario de Macedonia. Su padre, Nicómaco, ejercía como médico en la corte de Filipo de Macedonia. Llegó a Atenas con 17 años, incorporándose a la Academia platónica en la que permaneció 20 años, hasta la muerte de Platón. Durante este período escribió diversos diálogos de carácter platónico que se han perdido.

Tras la muerte de Platón abandonó la Academia y se dirigió a la corte del rey Filipo, encargándose de la educación de Alejandro Magno. Posteriormente, regresó a Atenas y fundó el Liceo, escuela de filosofía que se convirtió en rival de la Academia. A la muerte de Alejandro Magno, en el 323, se ve obligado a abandonar Atenas, acusado de apoyar a los macedonios, contra los que se rebelaron los atenienses. Pocos después, muere.

Las obras que Aristóteles publicó en vida se han perdido todas. Sólo han quedado sus apuntes de clase, que fueron ordenados y publicados por Andrónico de Rodas en el I a.c. Aristóteles abordó muchos temas: la lógica (De las categorías), trató cuestiones físicas (Física, De Caelo), metafísicas (Metafísica), éticas (Ética a Nicómaco), antropológicas (Del Alma), políticas (Política), estéticas (Poética), biológicas, etc.

- Diferencias con Platón

1- Rechazo de la teoría de las Ideas. La filosofía de Aristóteles constituye, en buena medida, una alternativa frente al platonismo. Muchas de las obras de Aristóteles comienzan con una crítica a Platón. En especial Aristóteles rechazará la teoría de las Ideas, alegando ¿cómo puede estar la esencia de una cosa separada de ella? Insiste en negar la existencia “separada” de las Formas platónicas. Según Aristóteles, lo único real es el individuo concreto. No tiene sentido hablar, como hacía Platón, de dos mundos.

a) Teoría hilemórfica: las sustancias naturales están compuestas de materia y forma.

-La materia es potencia, elemento pasivo e indeterminado en el ser.

-La forma es la esencia de la sustancia, lo que hace que esa sustancia sea esa y no otra. Es por tanto, lo que determina a la materia, lo que estructura a esa materia y hace que sea un ser concreto. La forma es universal, es decir, todos los individuos de la misma especie la comparten. La forma es inmanente a la sustancia (frente a Platón que consideraba la Forma o Idea como trascendente a los seres naturales). También es la forma la naturaleza de las sustancias, pues es aquello que determina las actividades o funciones propias del ser.

b) Posibilidad de explicar el cambio y el movimiento.

- La filosofía de Parménides afirma la imposibilidad del movimiento como paso del ser al no-ser o viceversa.

- Según Aristóteles el movimiento es posible. Existe el no-ser absoluto y el no-ser relativo o ser en potencia* (lo que no es pero puede llegar a ser). El movimiento es el paso de la potencia al acto* (el acto lo define Aristóteles como lo que ya es plenamente).

Clases de movimiento

- el cambio sustancial es la generación o destrucción de una sustancia

[Un ser concreto y singular es una sustancia (Ej. Un caballo). El ser natural es un compuesto de materia y forma. Aristóteles llama también sustancia a la forma porque es el elemento fundamental de la sustancia.]

- el cambio accidental es la modificación de un aspecto no esencial (un accidente*) de una sustancia. Puede ser cuantitativo, cualitativo o local.

[Un accidente es un aspecto o determinación no esencial de la sustancia (Ej. blanco o veloz). Necesitan de la sustancia para existir.]

Elementos que intervienen en el movimiento

- algo que permanece

- algo que desaparece

- algo que aparece

En el cambio accidental, permanece la sustancia, desaparece un accidente y aparece otro accidente nuevo.

En el cambio sustancial lo que desaparecen o aparecen son sustancias, lo que permanece es la materia última.

[Aristóteles define la materia última como potencia pura, elemento pasivo, indeterminado. Existe sólo conceptualmente, necesita de la forma para existir.]

2- Rechazo de la teoría platónica de la reminiscencia. Para Platón, conocer es recordar, puesto que el alma humana, inmortal, contempló un día las ideas la auténtica realidad (Fedón, Menón). El conocimiento es pues inmanente. Aristóteles tiene una visión muy diferente a la de Platón. La mente humana es como una “tabula rasa”, no posee ningún conocimiento innato sino que todo él se adquiere por experiencia.

3- Rechazo de la concepción platónica sobre el ser humano. Frente a Platón el ser humano está compuesto de dos principios constitutivos inseparables y no de dos sustancias distintas –cuerpo y alma- unidas temporalmente. De modo que cuando la sustancia muere, muere también su alma.

1. El alma es el principio vital o la vida del organismo. Es forma; si el cuerpo es la materia del ser natural, el alma es la forma. Es acto porque el organismo es viviente en potencia y el alma actualiza esa potencialidad.
2. La unión alma y cuerpo es natural (frente a Platón) ya que ambos elementos son necesarios para que cualquier sustancia natural viva.
3. El alma es mortal
4. Tres partes en el alma o funciones:

• vegetativa: se encarga de la nutrición y la reproducción (las plantas sólo poseen alma vegetativa).
• sensitiva: se encarga de la sensación y el movimiento (los animales la poseen junto a la vegetativa).
• Intelectiva o racional, que se encarga del conocimiento, la deliberación y la elección (los seres humanos poseen el alma vegetativa, la sensitiva y la racional).

2 LA FILOSOFÍA EN EL PERIODO HELENÍSTICO [323 a C, muerte de Alejandro Magno - 31 a C, Egipto provincia romana]

• Expansión del imperio alejandrino: unión de Grecia con Egipto y oriente hasta la India. El imperio de Alejandro Magno se extiende desde Egipto hasta la India.
• Descomposición de la polis. La desintegración política y religiosa llevará a la duda y al pesimismo. La gente se siente perdida al haber perdido la seguridad de las ciudades-estado y busca en la filosofía la “medicina del alma”.
• Alejandría desplaza a Atenas como centro cultural.

2.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA FILOSOFÍA HELENÍSTICA

- individualismo: la filosofía como guía de salvación

- búsqueda de la vida natural frente a las convenciones sociales

2.2 PRINCIPALES MOVIMIENTOS

- Cínicos: búsqueda interior de la felicidad que no se encuentra en las cosas materiales y externas. El camino es la autosuficiencia y del autodominio.

- Epicúreos: búsqueda de la felicidad que consiste en la ataraxia (ausencia de dolor y perturbaciones, y búsqueda del placer en cuanto satisfacción de las necesidades naturales)

- Estoicos: aceptación del destino y búsqueda de la apatheia (tranquilidad) extirpando el deseo y buscando la racionalidad

III LA FILOSOFÍA EN EL IMPERIO ROMANO

- Continúan las escuelas anteriores, el estoicismo, el epicureismo, etc. También el aristotelismo y el platonismo se mantienen vigentes.

- A partir del S. III d C, la única doctrina vigorosa es el neoplatonismo (Plotino).

3.1 EL CRISTIANISMO FRENTE A LA FILOSOFÍA DEL IMPERIO ROMANO

La aparición del cristianismo supone un choque con la filosofía dado que el cristianismo presenta doctrinas radicalmente nuevas y contrarias a la filosofía:

- La teoría de la creación del mundo desde la nada/ frente a al principio filosófico de que nada puede surgir de la nada (eternidad del mundo)

- Dios se hace hombre y muere/ frente a la inmutabilidad y perfección divinas

- La posibilidad de milagros/ frente a la necesidad racional en la naturaleza

- El mal depende de la libertad humana (culpa y arrepentimiento)/ frente a la consideración del mal como ignorancia (intelectualismo moral)

- Existe una única verdad divina o revelada/ frente a la costumbre griega de la pluralidad de escuelas y a la discusión.

3.2 CRISTIANISMO Y PLATONISMO

- A la hostilidad le seguirá, a partir del S. III, un proceso de asimilación de la filosofía griega por parte de los apologetas -escritores cristianos, que creyeron ver en el pensamiento platónico una preparación para el pensamiento cristiano-. Sin embargo, otros apologetas se mostraron hostiles al pensamiento filosófico y pagano.

- El platonismo ofrecía muchas posibilidades de asimilación dada la similitud de ideas:

a) afirmación de la existencia de dos mundos

b) este mundo como reflejo de las ideas (consideradas ideas de Dios)

c) la trascendencia del Bien como primer principio (Dios)

d) la inmortalidad del alma

e) el juicio de las almas tras la muerte

IV FILOSOFIA MEDIEVAL (S. V – S. XIV)

La filosofía es puesta al servicio de las creencias religiosas.

Del siglo XI al XIII se desarrolla la ESCOLÁSTICA (corriente teológica y filosófica que explican el dogma cristiano a través del platonismo y del aristotelismo)

a) CORRIENTE PLATÓNICO-AGUSTINIANA (S. V-XIII)

San Agustín (1), San Anselmo (2), San Buenaventura. San Anselmo (S. XI) es considerado el primer escolático y San Buenaventura (S.XIII) es escolástico franciscano. Los tres se basaron en el platonismo para explicar la fe cristiana.

b) CORRIENTE ARISTOTÉLICA (S. XII-XIII)

- Interpretación fiel a los textos aristotélicos a través de los filósofos árabes: Avicena (XI) y Averroes (XII)

El averroísmo en la universidad de Paris (XIII) choca con el dogma cristiano. Tres afirmaciones:

a) eternidad del mundo

b) mortalidad del alma

c) teoría de la doble verdad (la fe y la razón).

- Interpretación cristiana. (3) Tomás de Aquino (XIII), de la orden de los dominicos y el principal exponente de la escolástica, sintetiza el cristianismo y aristotelismo. Su filosofía, el tomismo, incluye elementos también del platonismo.

c) CRISIS DE LA ESCOLÁSTICA: EL NOMINALISMO (XIV)

Guillermo de Ockam, escolástico de la orden de los franciscanos, basándose en la omnipotencia de Dios, afirma la separación radical entre razón y fe/ filosofía y teología (ciencia y teología), provocando la caída de la escolástica.

V LA RELACIÓN ENTRE FE Y RAZÓN

A) La razón se subordina a la fe

Los pensadores cristianos más representativos son San Agustín, San Anselmo y San Buenaventura. Para todos ellos no hay ningún tipo de separación entre el dominio filosófico (razón) y la teología (fe), estos dos tipos de conocimiento colaboran entre ellos para alcanzar la verdad divina, ahora bien, en esta mutua colaboración siempre tendrá prioridad cognoscitiva la fe (teología) sobre la razón (filosofía).

San Agustín (siglo V) pensaba que la única verdad es la revelada por Dios y por tanto, fe y razón tienen como objeto la misma verdad: la fe ilumina a la razón y la razón ayuda a la fe haciendo comprensibles sus contenidos.

B) Razón y fe son independientes

Averroes (siglo XII) rompe esta concepción al considerar que el dominio filosófico (razón) es completamente independiente al de la fe (teología). Su postura se conoce como la teoría de la doble verdad: filosóficamente puede ser verdadero lo contrario de lo que teológicamente se acepta como verdad de fe. Así, desde la teología podríamos aceptar como verdadero la inmortalidad del alma y por el contrario desde argumentos racionales concluiríamos que es mortal.

Tanto las ideas de Averroes como la de sus seguidores cristianos de la escuela de París tuvieron muchas dificultades con la iglesia.

C) Conciliación entre fe y razón

Tomás de Aquino (siglo XIII) defiende que la fe y razón son dos vías de conocimiento distintas y autónomas. La filosofía parte de la experiencia sensible sin necesidad de recurrir a Dios y la teología de las verdades reveladas por Dios. Pero dado que la verdad es única (la verdad revelada) debe haber armonía entre los contenidos de la fe y la razón. Por eso distingue entre tres modos de alcanzar la verdad.

- Artículos de fe: solo pueden conocerse a través de la fe. Ej.: Dios es uno y trino.

- Las verdades de la razón: son verdades que se refieren al mundo natural.

- Preámbulos de la fe o zona común entre fe y razón: comprende las verdades que pueden adquirirse por medio de la fe y por medio de la razón. Por ejemplo la existencia de Dios o la inmortalidad del alma.

Si llegaran a contenidos contrarios es la razón la equivocada (la fe sirve a la razón de norma y criterio extrínseco).

D) Separación radical entre fe y razón

Guillermo de Ockham (siglo XIII) defiende la absoluta separación entre fe y razón, entre teología y filosofía e incluso entre Iglesia y Estado. Según Ockham, el conocimiento científico solo puede basarse en la experiencia sensible, por lo tanto, nada puede decir de lo que no tiene experiencia. La existencia de Dios o la inmortalidad del alma no son demostrables, son temas teológicos que se basan en la fe revelada y, la razón, tiene un ámbito restringido a la naturaleza y totalmente independiente de la fe.

La racionalidad humana no tiene capacidad para conocer los artículos de la fe ni las razones o voluntad divina; es más, Dios es todopoderoso y hubiera podido crear un orden moral en que el robo, el crimen o el odio a Dios fueran actos meritorios.

VI RENACIMIENTO (XV-XVI)

Periodo de transición entre la filosofía medieval y la filosofía moderna.

Filosofía humanista

La asimilación renacentista de la filosofía griega es totalmente distinta de la asimilación medieval. Los medievales buscaban en la filosofía griega un instrumento conceptual al servicio de la religión. Los humanistas buscan en la cultura griega un modelo de humanidad nuevo, opuesto a la concepción medieval del ser humano.

Frente al teocentrismo de la cultura medieval (es decir, consideraba a Dios como punto de referencia absoluto de todo lo real, incluido el ser humano), el humanismo renacentista es antropocéntrico y naturalista.

Se exaltan el ser humano, su dignidad y naturaleza. El ser humano es dueño de su propio destino; él decide libremente su propia conducta y puede obrar bien por sí mismo. Esta exaltación del hombre se encuentra muy lejos de la doctrina cristiana del pecado original (inclinación hacia el mal) y de la necesidad de la gracia divina para obrar rectamente.

- Pico Della Mirandola, exalta la dignidad y libertad del ser humano para reinventarse.

- Francis Bacon, se esfuerza por transforma la metodología científica para conocer la naturaleza y sus leyes y ponerla al servicio del hombre.

- Nicolás Maquiavelo expone los principios políticos, no supeditados a la ética, que deben orientar al buen gobernante: “El fin justifica los medios” (El príncipe).

- Tomás Moro critica la sociedad de su época y propone los principios políticos para que la sociedad sea justa(Utopía)

La revolución científica

Representa una nueva visión del universo y de la ciencia.

El sistema aristotélico-ptolemaico (geocentrismo) perduró durante más de veinte siglos hasta ser sustituido por el modelo elíptico de mundo. Esta nueva imagen de mundo se realizó gracias a las aportaciones científicas de Copérnico, Galileo, Kepler y culminará con la Ley de Gravitación Universal de Newton (entre los siglos XVI y XVIII). Tuvieron mucho que ver las ideas filosóficas de Platón y Pitágoras que renacieron en el siglo XVI.

La imagen del mundo aristotélico, el geocéntrico:

• El universo es esférico y la Tierra inmóvil ocupa su centro.
• Este universo es finito pues lo limitan las estrellas fijas.
• Se diferencian dos regiones cuya composición y leyes del movimiento son distintas: el mundo sublunar y el mundo supralunar.
• En el mundo sublunar, los cuerpos se componen de los cuatro elementos (aire, agua, fuego y tierra) y tienden a ocupar su “lugar natural”.
• En el mundo supralunar, los astros están compuestos de éter y rigen movimientos circulares uniformes.
• Todo el universo se mueve por motores inmóviles inmateriales.

El Occidente cristiano de los siglos XII y XIII adoptó este modelo: las esferas estarían movidas por ángeles, en el centro de la Tierra estaría el demonio y más allá de la esfera de las estrellas fijas, el trono de Dios. Entre la Tierra y la primera esfera, el purgatorio.

Este modelo será destruido y sustituid por el sistema elíptico

- Copérnico, en su obra “Sobre las revoluciones de las órbitas celestes”, cita a Aristarco de Samos y explica que el universo es esférico y el sol ocupa el centro, convirtiendo a la Tierra en un planeta más y, por tanto, dotada de movimiento. El geocentrismo era sustituido por el heliocentrismo.

- Galileo defendió este modelo, pero tuvo que retractarse al ser instado por la Inquisición y Descartes no publicó su Tratado del mundo por temor a que le ocurriera lo mismo. Pero Galileo hizo algo más, mejoró el telescopio y descubrió manchas solares en la superficie lunar (cráteres, dijo) lo que demostraba que los astros no son cuerpos perfectos e inalterables. Por tanto, destruía la idea de las dos regiones diferenciadas (sublunar y supralunar) del sistema aristotélico.

- Kepler se encargará de destruir la circularidad y uniformidad del sistema aristotélico. Tres leyes físicas explican el nuevo modelo de mundo. En las dos primeras sostiene que las órbitas que siguen los astros en su trayectoria son elípticas y que el sol se encuentra en uno de sus focos. Influido por las ideas de Platón y los pitagóricos estaba convencido de que las órbitas de los planetas debían ser circulares, pero resultaban elípticas debido a la resistencia de la materia a realizar una forma perfecta. Además, la velocidad de los astros en su recorrido no es uniforme. La tercera ley relaciona el movimiento de los planetas entre sí y respecto al sol, expresando la armonía del sistema solar. En la formulación de esta tercera ley, Kepler creyó encontrar la armonía musical de la que hablaban los pitagóricos.

Este sistema del mundo se completa con la ley de Gravitación universal de Newton.

Nueva imagen de la ciencia

• Matematización de la realidad: solo interesan las propiedades de los cuerpos o fenómenos que pueden cuantificarse y explicarse por fórmulas matemáticas. Se atiende a los hechos, a las regularidades y se describen en lenguaje matemático; abandonando la preocupación de la explicación de sus causas (aristotelismo).
• Mecanicismo: se adopta un modelo mecánico de explicación. Todo lo material se considera una máquina (por ejemplo, un reloj) en el que cada pieza realiza una función en relación con el conjunto, ya sea el cuerpo humano o el universo.

• Método hipotético-deductivo: método científico (ideado por Galileo) que combina experimento y matematización. Fases:
• Observación de los hechos o fenómenos de los que solo interesan sus características primarias (lo que se puede cuantificar), las secundarias o cualitativas (olor, color, etc) no se consideran reales.

• Hipótesis o posible explicación del problema, traducible a una fórmula matemática.
• Deducción de consecuencias que se puedan medir o cuantificar.
• Experimento.

ANEXO

(1) SAN AGUSTÍN (S. V)

Iluminación

El ser humano, en un acto de interiorización (o introspección) encuentra verdades inmutables (ideas platónicas), superiores a su naturaleza mutable. Estas ideas tienen su fundamento y su lugar en la mente divina como arquetipos o modelos de toda la realidad y el hombre. Dios es la realidad inmutable y la verdad absoluta. Pero para conocerlas necesitamos que Dios ilumine (como el Bien platónico) nuestra mente.

La naturaleza y el hombre.

Toda la verdad, belleza y bondad que el hombre descubre en los seres creados, refleja las perfecciones de Dios. El hombre aparece con todas sus debilidades, imperfecciones y miserias (pecado original). Su salvación solo depende de la gracia divina, aunque debe comportarse como si Dios le hubiera concedido esa gracia.

(2) SAN ANSELMO (S. XI)

Pensamiento platónico-agustiniano.

Lo más sobresaliente es la prueba de la existencia de Dios, a la que Kant llamó argumento ontológico.

Argumento ontológico

Prueba de la existencia de Dios a partir de la idea misma de Dios, por tanto una prueba a priori:

Todos los hombres (sean creyentes o no) tienen una idea o noción de Dios. Entienden por Dios un ser tal que es imposible pensar otro mayor que él; ahora bien, un ser tal ha de existir no sólo en el pensamiento sino también en la realidad, ya que en caso contrario sería posible pensar otro mayor que él (a saber, uno que existiera realmente) y por tanto, caeríamos en contradicción; luego Dios existe no sólo en el pensamiento sino también en la realidad.

(3) TOMÁS DE AQUINO (S. XIII)

Pensamiento cristiano de orientación aristotélica.

Cinco vías o pruebas a posteriori de la existencia de Dios

A partir del mundo o de los efectos de Dios en el mundo se llega a Dios. Las cinco vías tienen la misma estructura de argumentación:

a) se parte de un determinado dato empírico: el movimiento, la causalidad, la contingencia, el grado de perfección y la finalidad de los seres.

b) Se aplica el principio de causalidad

c) Se rechaza la posibilidad de acudir a un proceso infinito en el orden de la causalidad.

d) Se llega a Dios como motor inmóvil, causa incausada o primera causa, ser necesario, ser perfecto, y ser inteligente.

Dios y sus criaturas

Dios es un ser necesario (que no puede no existir) frente al resto de los seres que son contingentes (es decir, existen pero podrían no existir). Si existen es porque Dios les otorga la existencia.

- Las realidades creadas están compuestas de esencia y de existencia. La esencia es lo que una cosa es, por ejemplo: el hombre es un ser racional, esa es su esencia. La existencia es el hecho de que existan hombres. La esencia es potencia (puede existir o no); la existencia es acto, es decir, actualiza la capacidad de existir.

(Tomás de Aquino elabora su teoría de la esencia y la existencia a partir de las teorías aristotélicas de materia-forma y acto- potencia).

- Dios, en cambio, no está compuesto de esencia y existencia sino que su esencia es su existencia, o lo que es lo mismo, en Dios esencia y existencia se identifican. Dios es el modelo que las criaturas imitan. Las criaturas participan en distintos grados de la perfección que es Dios. (Idea de participación platónica y causa eficiente en Aristóteles)

ACTIVIDADES TEMA 3

Formaliza las siguientes proposiciones.

1.      Juan viene mañana y Paco vendrá pasado mañana.

2.      Juan y Pedro vienen con nosotros.

3.      Juan viene pero Pedro no.

4.      Juan viene, Pedro no.

5.      Juan e Inés son hermanos.

6.      No iremos al cine como teníamos pensado.

7.      Ni llueve, ni nieva.

8.      No es el caso de que llueva y haga frío.

9.      Hoy es lunes o martes.

10.  Llueve  o nieva.

11.  Iremos al cine o quizás nos quedemos en casa.

12.  Hoy es martes o no es martes.

13.  O bien hablas o bien te callas.

14.  O vienes o no vienes.

15.  Iremos al cine o al teatro o quizás al fútbol.

16.  O no llueve o no nieva.

17.  No es el caso de que sea jueves o viernes.

18.  En el instituto, Juan y Pedro están siempre en clase o en la biblioteca.

19.  Si llueve entonces iremos al cine.

20.  Si llueve me mojaré.

21.  Veremos la película si no llora el bebé.

22.  Cuando nieva hace mucho frío.

23.  Aprobaréis si estudiáis un poco más y atendéis en clase.

24.  Si bebes no conduzcas.

25.  Siempre que me llamas me alegro.

26.  No vendré si no me llamas.

27.  Si llueve y no hace frío saldrán setas en el campo.

28.  Iremos al cine o al teatro si hace frío o llueve, pero si hace sol iremos al campo.

29.  Iremos al cine si y sólo si llueve.

30.  Salimos por la noche sólo cuando se van nuestros padres de viaje.

31.  El sol es una estrella.

32.  El sol no es una estrella.

33.  Es imposible que digas la verdad.

34.  Es imposible que no digas la verdad.

35.  No es cierto que la lógica sea difícil.

36.  No es verdad que el sol no sea una estrella.

37.  Los tejados son de pizarra y las puertas de madera.

38.  Cantaban, bailaban, jugaban, pero no reían.

39.  No creo en lo que dices, pero confío en ti.

40.  Estudio mucho, pero no apruebo.

41.  Iré al cine o al teatro.

42.  Ni llueve ni hace frío.

43.  O la tierra es improductiva o he utilizado poco estiércol o no ha llovido lo suficiente.

44.  Es falso que hayas ido al cine y que te hayas comido un bocadillo.

45.  No me creo que no hayas salido ni hayas hablado por teléfono.

46.  O la Televisión modifica sus esquemas y renueva su programación, o se producirá una huida masiva de espectadores y veremos las calles inundadas de gente.

47.  Si pienso, entonces existo, y si no pienso, entonces, no existo.

48.  Si perseveras en tus decisiones y no cedes al desaliento, alcanzarás el éxito.

49.  Si siembras temprano y podas tardío, cogerás pan y vino.

50.  Si el hombre es moral, entonces no está totalmente determinado por el medio y es responsable de sus acciones.

51.  Si los elefantes se fugan, entonces el domador se quedará muy triste y los payasos o los trapecistas romperán el saxofón.

52.  Si no piensas y no tienes actividades creativas, entonces no eres un ser humano.

53.  Si no crees en Dios y blasfemas, te estás contradiciendo.

54.  Dejaré de fumar si y sólo si tú dejas de beber.

55.  Esta oración es verdadera si y sólo si no es falsa.

56.  Si no estudias matemáticas y practicas la lingüística, serás un docto sin ciencia; pero si estudias matemáticas y no practicas la lingüística, serás un científico analfabeto.

57.  Si y sólo si no eres un racista ni un machista ni un fanático, podrás considerarte un defensor de los derechos humanos.

Formaliza los siguientes razonamientos  y averigua mediante tablas de verdad si son  lógicamente válidos.

1.      Te callas o te vas. No te callas. Por tanto, te vas.

2.      Si mañana hay clase me pondré enfermo o lo fingiré. Efectivamente, mañana hay clase. Por lo tanto, mañana me pondré enfermo o lo fingiré.

3.      Si tengo fiebre entonces estoy enfermo. No estoy enfermo. Luego, no tengo fiebre.

4.      Si estudias aprobarás. Si apruebas estarás satisfecho. Luego, si estudias estarás satisfecho.

5.      Un hombre vive si y solo si su cerebro funciona. Por lo tanto, si un hombre vive, su cerebro funciona.

6.      Un hombre vive si y solo si su cerebro funciona. Por lo tanto, si su cerebro funciona, entonces es que vive.

7.      Es de día o es de noche. Si es de día iremos a cazar. Si es de noche iremos al cine. Por lo tanto, o vamos al cine o vamos de caza.

8.      No es el caso de que nieve y haga calor. Por tanto, o no nieva o no hace calor.

9.      No es cierto que llueva o nieve. Por lo tanto, ni llueve ni nieva.

EJERCICIOS DE LÓGICA INFORMAL

Indica en qué falacias incurren los siguientes razonamientos y justifícalo.

1- La monarquía es una institución que está vigente porque es útil. De hecho, la prueba de que es útil es que todavía está vigente.

2- Todos los niños pelirrojos que conozco son traviesos, así que tu primo pelirrojo también lo tiene que ser.

3- Ha dejado de llover porque el arco iris ha parado la lluvia al salir.

4- Los pájaros están cantando, es señal de que va a llover.

5- Puesto que nadie ha podido demostrar que Dios no existe, es seguro que Dios existe.

6- En abril siempre llueve, me lo ha dicho mi abuelo.

7- No es cierto lo que dice, porque es un mentiroso.

8- Quienes saben de leyes son los abogados. Por eso son lo que mejor conocen las leyes de la naturaleza.

9- Todo el mundo lo dice, el pan engorda.

10- ¿Sigues copiando en los exámenes?

11- El hombre es un animal racional. La mujer no es un hombre. Por tanto, las mujeres no son racionales.

12- A todos los andaluces les gusta el flamenco.

13- Es verdad que el menor acusado del crimen está en la calle, lo he oído en la panadería.

14- Suben las pensiones, lo han dicho en la tele.

15- Él dice que ha dejado las drogas, pero no lo creo porque este chico ha sido siempre un mentiroso.

16- Sacaremos a España de la crisis porque España es una gran nación. Estoy orgulloso de los españoles que levantan la cabeza cada día y …

17- Como no se ha podido demostrar con total seguridad que el tabaco provoque cáncer, es seguro que no lo provoca.

18- Si bebes no conduzcas porque hay un control en la rotonda.

19- Una fuerte discusión fue la causa de que la matara.

20- Casi todos los jóvenes estudian inglés porque es una lengua necesaria para trabajar hoy día, y prueba de ello es que casi todos los jóvenes estudian inglés.

21- El purgatorio existe porque nadie ha podido demostrar lo contrario.

22- El puchero se hace así porque siempre se ha hecho así.

23- La película tiene que ser buena porque ha ido mucha gente a verla.

24- Esa colonia es muy buena porque la anuncia una modelo muy famosa.

25- Si es buena esta canción debe ser bueno todo el disco.

26- ¿Qué sabe usted de moral, por muy catedrático de Ética que sea, si usted dejó a su mujer y a sus hijos?

27- No sabe nada de la educación de los hijos porque no tiene hijos.

28- Claro que le parece mal la discriminación positiva de la mujer, usted es hombre.

TEMA 3: LÓGICA FORMAL Y LÓGICA INFORMAL

LÓGICA FORMAL Y LÓGICA INFORMAL

Conceptos iniciales:

Enunciado o proposición: Oración con sentido completo que afirma o niega algo y que puede ser verdadera (V) o falsa (F).

Verdad: Cualidad de las proposiciones. Ya vimos en el tema anterior de qué depende el que una proposición sea verdadera.

Razonamiento o inferencia: Proceso mediante el cual obtenemos información a partir de datos conocidos

Premisas: Enunciados o proposiciones que expresan datos de los que partimos en un razonamiento.

Conclusión: Enunciado o proposición  al que llegamos en un razonamiento.

Razonamiento inductivo: Un tipo de razonamiento en que se llega a una conclusión general partiendo de datos particulares. Si las premisas o datos particulares son verdaderas, la conclusión es probablemente verdadera. Ej:

     P1. La Tierra es un planeta y gira en forma de elipse alrededor del Sol.

     P2. Marte es un planeta y gira en forma de elipse alrededor del Sol.

     P3. Júpiter es un planeta y gira en forma de elipse alrededor del Sol.

     C. Luego, todos los planetas giran en forma de elipse alrededor del Sol.

Razonamiento deductivo: Un tipo de razonamiento en que partiendo como premisas de datos generales se llega a una conclusión particular o menos general que las premisas. Si las premisas son verdaderas, la conclusión es necesariamente verdadera. Ej:

    P1. Todos los españoles son europeos.

    P2. Yo soy español.

    C. Luego, yo soy europeo.

Validez y corrección: Son propiedades de los razonamientos. Un razonamiento es válido o correcto si la conclusión se deriva o se sigue de las premisas.

Lógica formal

La lógica es la rama de la filosofía que se ocupa de la validez o corrección de los razonamientos. Que es formal (al igual que las matemáticas) quiere decir que no se preocupa del contenido de lo que se dice en los enunciados sino de la estructura que forman dichos enunciados. 

Lenguaje natural y lenguaje formal

El lenguaje natural es el que nosotros utilizamos habitualmente; es enormemente rico, pero, a la vez, impreciso y ambiguo. Consideremos las siguientes expresiones:

1.      “como todos los días”

2.      “no hay nadie”.

La vaguedad del lenguaje natural dificulta mucho la realización de operaciones lógicas. Por ello, es conveniente que traduzcamos los enunciados del lenguaje natural a enunciados puramente formales, lo que permite ver más claramente su estructura formal y operar lógicamente con ellos. El lenguaje formal es mucho más simple y manejable que el lenguaje natural.

La lógica proposicional

Es la parte más básica de la lógica, que sirve de fundamento al resto de la lógica. La lógica proposicional trata de la validez formal de razonamientos en los que tanto las premisas como las conclusiones son proposiciones tomadas como un bloque, sin analizar.

La lógica proposicional posee tres tipos de signos:

            - Variables proposicionales

            - Operadores lógicos (o conectivos lógicos)

            - Signos auxiliares (paréntesis, corchetes, etc)

Formalización

La formalización es una operación consistente en sustituir o traducir las expresiones del lenguaje natural por símbolos del lenguaje lógico. Para hacerlo, vamos a utilizar las siguientes reglas:

Regla 1: cada uno de los enunciados o proposiciones simples del lenguaje natural se sustituirá por variables proposicionales simbolizadas mediante las letras minúsculas  “p”, “q”, “r”, etc.

Regla 2: las expresiones del lenguaje natural que supongan negación, se formalizarán mediante el siguiente símbolo, llamado negador: Ø. Así: “no”, “es falso”, “no es posible que”, “es imposible que”,  ni, etc.

Regla 3: las expresiones del lenguaje natural que implican adición se formalizarán mediante el siguiente símbolo, llamado conjuntor: Ù. Así, “y”, “e”, “pero”, “,” (cuando une proposiciones simples), etc.

Regla 4: las expresiones del lenguaje natural que suponen disyunción, tales como “o”, “o bien... o bien”, “ya... ya”, etc, se formalizarán mediante el disyuntor: Ú.

Regla 5: las expresiones del lenguaje natural que suponen implicación lógica, tales como “si... entonces”, “si...,”, “de aquí se deduce que”, “esto implica que”, “por tanto”, “por consiguiente”, “a partir de aquí se demuestra que”, etc, se formalizarán mediante el implicador o condicional: ®.

Regla 6: las expresiones del lenguaje natural que suponen doble implicación, tales como “si y sólo si”, “esto equivale a”, “es lo mismo que”, se sustituirán por el coimplicador o bicondicional: «.

Tablas de verdad.

Las tablas de verdad son un procedimiento que permite averiguar el grado de validez de una fórmula lógica.

Una proposición simple posee dos valores de verdad (V o F). El grado de validez de una proposición compleja dependerá del valor de verdad de las proposiciones simples que la componen y de los operadores lógicos que las enlacen. El número de valores de una proposición compleja se puede calcular mediante la fórmula 2ⁿ , donde “n” es el número de proposiciones simples distintas que componen la proposición compleja.

Por ejemplo, la fórmula p®q Ùr consta de tres proposiciones simples distintas. Por tanto, para determinar su valor de verdad será necesario tener en cuenta ocho posibles combinaciones de valores diferentes (2ⁿ). Deberemos, pues, realizar un gráfico que posea ocho casilleros.

Cada operador lógico posee una tabla de verdad diferente. Veámoslas.

Conjuntor        Disyuntor            Implicador          Coimplicador       Negador

P Q  (PÙQ)         P Q (PÚQ)          P Q (P®Q)          P Q (P«Q)         P ØP

V V     V	V V    V	V V    V	V V     V	V  F
V F      F	V F     V	V F    F	V F     F	F  V
F V     F	F V     V	F V    V	F V     F
F F     F	F F     F	F F    V	F F     V

Como normas generales, podemos indicar las siguientes:

1.      Es necesario hallar primero el número de valores de verdad que resulta de la combinación de los valores de verdad de las proposiciones simples, según la fórmula  2ⁿ.

2.      En el caso de que no existan ni paréntesis ni corchetes, se resolverán primero los siguientes operadores lógicos:

      -disyuntor

      -conjuntor,

      -implicador,

      -coimplicador.

3.      En el caso de que existan paréntesis y corchetes, se realizarán primero los operadores que haya dentro de los paréntesis, de izquierda a derecha. Finalmente, se resolverán los operadores que estén fuera de los paréntesis, según el orden expuesto antes.

Interpretación de los resultados obtenidos.

Si en el último casillero aparecen tanto combinaciones falsas como verdaderas, tendremos una indeterminación o fórmula indeterminada (aquella que, dependiendo de las combinaciones de valores de sus proposiciones simples será verdadera o falsa). Si en el último casillero todos los resultados son falsos, tendremos una contradicción (aquella fórmula que, independientemente de la combinación de los valores de sus proposiciones simples, es siempre falsa. Si en el último casillero, todos los resultados son verdaderos, tendremos una tautología o verdad lógica (aquella fórmula que, independientemente de la combinación entre los valores de sus proposiciones simples, es siempre verdadera).

LÓGICA INFORMAL

A diferencia de la lógica formal, que atiende a la estructura (forma) de los razonamientos, la lógica informal atiende al contenido de lo que se dice en los mismos.

Un razonamiento es falaz si es incorrecto, en su forma lógica (lógica formal) o en su contenido (lógica informal). En este apartado veremos los casos más comunes de falacias informales. En general, puede decirse que se incurre en una falacia cuando en lugar de aportar razones a lo que se quiere defender se recurre a artilugios del lenguaje.

Veamos algunos ejemplos:

FALSO DILEMA

Lee el siguiente dilema: “O bajamos las pensiones o no podremos garantizarlas en el futuro”.  O también este otro: “O retrasamos la edad de jubilación o en un futuro no se podrán pagar las pensiones”

Debes saber que: Las pensiones de los jubilados se pagan con lo cotizado por los trabajadores actuales, y las pensiones de estos, con las cotizaciones de los trabajadores que estén en activo en ese tiempo. Esto se llama solidaridad intergeneracional. Los trabajadores no se pagan su pensión de jubilación como mucha gente cree. El problema es que sube el número de jubilados y disminuye el número de trabajadores.

Ahora bien, ante el dilema anterior, la pregunta que podríamos hacernos es: ¿Por qué las pensiones salen de lo cotizado por los trabajadores?

a) ¿No hay otra alternativa?

 b) ¿Es un mensaje que infunde miedo o amenaza?

Este es un caso de FALSO DILEMA, hay otras alternativas que no se han tenido en cuenta. Al mismo tiempo que se trata de infundir miedo puesto que hay una amenaza implícita.

CIRCULARIDAD

Lee atentamente estos argumentos y contesta ¿tienen solución?

a) “Es un hecho que con el trabajo se adquiere la experiencia necesaria para realizarlo correctamente; por lo tanto si quieres trabajar en nuestra empresa deberás acreditar que tienes experiencia”

b) “Los inmigrantes deberán presentar un permiso de trabajo para poder trabajar y deben acreditar que tienen un trabajo para obtener el permiso de trabajo”

No tienen solución porque se incurre en una CIRCULARIDAD: La verdad de la premisa y la verdad de la conclusión dependen la una de la otra.

Otros ejemplos:

-         Las chicas son más inteligentes que los chicos porque sacan mejores notas; y sacan mejores notas porque son más inteligentes.

-         La tierra se mueve porque nunca está quieta.

-         La porcelana es frágil porque se rompe y se rompe porque es frágil.

FALACIA NAUSEABUNDA O REPETITIVA
"Una mentira mil veces repetida se convierte en una verdad". Eso dijo el ministro de propaganda nazi Joseph Goebbels. Naturalmente es una falacia. ¿Se te ocurre algún ejemplo?

PRESUPOSICIONES

Son preguntas que conllevan un supuesto con el que se pretende manipular la respuesta del interlocutor.

Ejemplos:

-         ¿Has dejado ya de molestar a mi primo?

-         ¿Dice ahora la verdad a los electores?

AD VERECUNDIAM

Consiste en defender una conclusión o cualquier tesis apelando a alguien o a algo que se considera una autoridad aunque no lo sea en esa materia, pero sin dar otras razones que justifiquen la conclusión. Si la apelación es a una autoridad competente en la materia, el argumento puede considerarse adecuado. ( Pero, en cualquier caso, no se considera adecuado por el hecho de apelar a la autoridad sino porque dicha autoridad ha justificado racionalmente dicha conclusión).

Ejemplos:

-         No existen manchas solares, pues Aristóteles dice que los astros son de materia perfecta e incorruptible.

-         Lo han dicho en televisión, así que ha de ser verdad.

AD HOMINEM

Pretende demostrar que el argumento o lo que afirma otra persona es falso, desacreditando a la persona que lo defiende.

Ejemplo:

-         La mujer no está discriminada en la sociedad actual como dicen las feministas; estas son todas unas exageradas.

-         Un alumno dice a su tutor: “Claro usted, le da la razón al profesor, como es su compañero…”.

AD POPULUM

Defiende una conclusión, sin justificarla, únicamente apelando a los sentimientos, emociones o prejuicios del auditorio.

Ejemplo:

-         !Hay que echar a los inmigrantes, porque no podemos consentir que nos roben el pan de nuestros hijos! (contexto: campaña electoral)

-         ¿Cómo me haces esto con lo que yo te quiero? (chantaje emocional)

-         !El coche que tú te mereces! (mensaje publicitario)

DEMOCRÁTICA (o ex populo)

Consiste en defender que una conclusión o tesis es verdadera porque todo el mundo o la mayoría de personas están de acuerdo con ella.

AD IGNORANTIAM

Consiste en defender que algo es definitivamente verdadero (o definitivamente falso) porque no se ha podido demostrar lo contrario. La estructura de este argumento es:

- No se ha podido demostrar que p sea verdadero; por tanto, p es falso.

- No se ha podido demostrar que p sea falso; por tanto, p es verdadero.

Ejemplo.: No se ha podido demostrar que exista vida en Marte; por tanto, no existe vida en Marte.

Pero, ¿qué ocurre con estas sentencias?

"Al no haberse encontrado prueba alguna que apoye la culpabilidad del acusado, el tribunal lo declara inocente" (No pretende ser un argumento, es una norma moral o judicial)

"No se ha podido demostrar que exista vida en Marte; probablemente (o quizá), no exista vida en Marte. (quizá o probablemente son términos protectores que permiten considerar adecuado a dicho argumento)

AD BACULUM (o al bastón o al garrote)

Se da cuando amenazamos o coaccionamos, en lugar de dar razones.

Ejemplo:

-         No corras tanto. Si te pillan, te pondrán una multa.

-         Este problema se hace así, porque si no, te van a suspender.

-         Si votan a ese partido político perderemos la confianza de los mercados y el país se arruinará.

GENERALZACIÓN  INDEBIDA

Inferir una conclusión general a partir de unos pocos casos que no son suficientes para justificarla.

Ejemplo:

-         La merluza es ovípara, la rana es ovípara y el avestruz es ovíparo. Seguro que todos los vertebrados son ovíparos.

-         Ayer, a mi primo lo asaltaron unos desconocidos en Cádiz. Cádiz es muy peligroso.

FALSA CAUSA

Pretender que un hecho es causa de otro solo porque lo precede temporalmente. Es necesario que la causa sea anterior al efecto, pero no es suficiente para considerarlo su causa. Las supersticiones se basan en esta falacia.

Ejemplo:

-         Suspendí el examen porque antes de hacerlo se me cruzó un gato negro.

TU QUOQUE (“Tú también”)

Afirmar que tu conclusión o tesis es adecuada o correcta basándote en que otro u otros  también la han mantenido.

Ejemplo:

-         ¿Por qué me castiga a mí cuando otros también están hablando?

-         Es lamentable que usted nos critique por congelar las pensiones cuando ustedes cuando estaban en el gobierno hicieron lo mismo.

SEMÁNTICA (o anfibiología)

Se basa en que una palabra o expresión que se repite cambia de significado en el curso del razonamiento. Así se acaba hablando de algo distinto a lo que se empezó.

Ejemplo:

-         A la gente le gusta el verde y este año es el color de moda. Seguro que ganan las elecciones los verdes.

-         Todos los hombres son racionales. Las mujeres no son hombres. Luego las mujeres no son racionales.